进制转换器
专业的在线进制转换工具，支持二进制、八进制、十进制、十六进制等多种进制之间的快速转换
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暂无转换历史
📐 转换公式说明
十进制转其他进制
小数部分：乘基取整法，顺序排列
其他进制转十进制
其中：b为基数，d为各位数字
二进制与八进制、十六进制转换
二进制转八进制：3位二进制数对应1位八进制数
二进制转十六进制：4位二进制数对应1位十六进制数
📊 快速对照表
| 十进制 | 二进制 | 八进制 | 十六进制 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 31 | 11111 | 37 | 1F |
| 32 | 100000 | 40 | 20 |
| 63 | 111111 | 77 | 3F |
| 64 | 1000000 | 100 | 40 |
| 127 | 1111111 | 177 | 7F |
| 128 | 10000000 | 200 | 80 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
📚 进制百科
什么是进制？
进制是一种记数方式，也称为进位计数制。它使用有限的数字符号来表示所有的数值。常见的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制。
二进制 (Binary)
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，使用0和1两个数码，基数为2。二进制的进位规则是"逢二进一"，借位规则是"借一当二"。它是计算机系统的基础。
八进制 (Octal)
八进制使用0-7八个数码，基数为8。八进制的进位规则是"逢八进一"。在计算机科学中，八进制常用于表示字节值，因为一个八进制数正好对应3位二进制数。
十进制 (Decimal)
十进制是我们日常生活中最常用的数制，使用0-9十个数码，基数为10。十进制的进位规则是"逢十进一"。它是人类最习惯使用的计数系统。
十六进制 (Hexadecimal)
十六进制使用0-9和A-F（或a-f）十六个数码，基数为16。十六进制的进位规则是"逢十六进一"。在计算机科学中，十六进制被广泛使用，因为一个十六进制数正好对应4位二进制数，非常紧凑。
进制的应用领域
- 计算机科学：二进制是计算机的基础，十六进制用于编程和调试
- 网络通信：IP地址、MAC地址常用十六进制表示
- 数字电子：逻辑电路设计使用二进制
- 密码学：各种进制在加密算法中广泛应用
- 颜色表示：HTML/CSS颜色使用十六进制RGB值
❓ 常见问题
计算机使用二进制主要有以下原因：
- 技术实现简单：二进制只有0和1两种状态，容易用电子元件（如开关、晶体管）表示
- 运算规则简单：二进制的加法和乘法规则比十进制简单得多
- 可靠性高：两种状态的区分度高，抗干扰能力强
- 适合逻辑运算：二进制的0和1正好对应逻辑代数的"假"和"真"
二进制和十六进制的转换非常简单，因为1位十六进制数正好对应4位二进制数：
二进制转十六进制：从右向左每4位一组，不足4位补0，然后将每组转换为对应的十六进制数。
十六进制转二进制：将每一位十六进制数转换为对应的4位二进制数即可。
例如：二进制 10110010 = 0010 1100 1010 = 2CA（十六进制）
位（bit）：二进制数中的一个数位，只能是0或1，是计算机中最小的数据单位。
字节（Byte）：计算机中基本的存储单位，通常由8位组成（1 Byte = 8 bits）。一个字节可以存储一个英文字符或一个0-255之间的整数。
字（Word）：计算机进行数据处理和运算的一组二进制数，其长度称为字长。常见的字长有16位、32位、64位等。
换算关系：1 KB = 1024 Bytes，1 MB = 1024 KB，1 GB = 1024 MB，1 TB = 1024 GB
这些是计算机中表示有符号整数的方式：
原码：最高位表示符号（0正1负），其余位表示数值的绝对值。简单但加减法复杂。
反码：正数的反码与原码相同，负数的反码是对原码除符号位外各位取反。
补码：正数的补码与原码相同，负数的补码是反码加1。补码的优势是可以将减法转换为加法，是现代计算机中最常用的表示方式。
本进制转换器使用JavaScript的BigInt类型，可以处理任意大的整数，不受常规32位或64位整数的限制。只要您的输入是有效的整数，无论多大都可以进行精确转换。
对于小数的支持，我们建议先将小数转换为整数进行处理，或者使用科学计数法表示。
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